Фамилия Бфйменова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. Скорее всего, перед нами результат искажения при записи или опечатка, закрепившаяся в документах. В русской ономастике сочетание «бф» в начале слова нетипично: исконные фамилии с таким звуковым рядом практически не встречаются. Наиболее вероятная основа — тюркское или кавказское имя или прозвище, которое при паспортизации записали на слух, а потом переписчик добавил лишнюю букву.

Если отбросить первую букву «б», получится вариант «Фйменова». Это уже ближе к реальным фамилиям: основа «Фома» (каноническое христианское имя) в диалектах могла дать формы вроде Фомин, Фоминов, Фомёнков. Буква «й» в середине — возможный след мягкого произношения: «Фьоменова» или «Фёменова». В южнорусских и украинских говорах имя Фома нередко звучало как «Хома», а фамилии от него образовывались с суффиксом -енко (Хоменко). Вариант с «й» мог возникнуть, если носитель говорил с придыханием или аканьем.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилию дали по отцу, которого в быту звали, допустим, Фйомен или Бфйомен. Окончание -а — женская форма, то есть исходная фамилия мужчины — Бфйменов. Географически такие искажения чаще встречаются в областях, где смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, Сибирь. При переписях начала XX века писари могли записывать фамилию со слуха, не сверяясь с документами.

Вторая версия — фамилия образована от прозвища, связанного с диалектным словом «бфй» или «бфей». В русских говорах такого слова нет, но в тюркских языках корень «бай» означает «господин», «богач», а «бей» — титул. Если исходное прозвище звучало как «Баймен» или «Беймен», то при адаптации на русской почве оно могло получить огласовку «Бфймен», а потом исказиться при письме. Однако это лишь гипотеза: без архивных записей конкретной семьи определить точный корень сложно.

Таким образом, носительница фамилии Бфйменова может иметь предков, носивших имя Фома в одной из диалектных форм, либо выходцев из тюркоязычной среды, чью фамилию при записи исказили до неузнаваемости. Для точного выяснения стоит обратиться к метрическим книгам и ревизским сказкам по региону проживания семьи — только они покажут, как фамилия выглядела до советских паспортных столов.