Фамилия Бфжитов — один из тех случаев, когда написание искажает произношение до неузнаваемости. Если произнести её вслух, скорее всего, получится нечто вроде «Бжитов» или «Быжытов». Первая буква «Б» здесь не приставка, а часть корня, а сочетание «фж» — результат исторических фонетических процессов или, что вероятнее, ошибки переписчика. В русской ономастике нет устойчивой модели, где корень начинался бы с «бфж», поэтому исходная форма явно звучала иначе.

Скорее всего, мы имеем дело с фамилией, образованной от прозвища или профессии, связанной с тюркским словом «бажы» (сват, свояк) или «бажа» (родственник по жене). В таком случае первоначальное звучание было «Бажитов» или «Бажытов». При записи в церковных книгах или при переписи буква «а» могла превратиться в «ф» из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения: в некоторых говорах «бажить» означало «клясться», «божиться», но с придыханием. Сочетание «фж» — редкое для славянских языков, оно выдаёт либо заимствованную основу, либо механическую описку.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования от мужского прозвища или имени, оканчивающегося на согласный. Если основа действительно «Бажыт» (например, от тюркского «бажыт» — «сватовство»), то фамилия означает «сын Бажита» или «принадлежащий Бажиту». В русских говорах слово «бажить» также имело значение «желать», «сильно хотеть», так что прозвище Бажит могли дать человеку настойчивому или страстному в своих желаниях.

Географически фамилия с таким написанием почти не встречается в современных справочниках — это указывает на её крайнюю редкость и, возможно, локальное бытование в одном-двух родах. Если же это вариант фамилии Бжитов (без «ф»), то она могла возникнуть на юге России или в казачьей среде, где звук «бж» встречается чаще (сравните с фамилией Бжассо). В любом случае, носителю фамилии Бфжитов стоит проверить дореволюционные метрические книги своего региона: скорее всего, в них записана фамилия, близкая к «Бажитов» или «Бжитов», а современное написание — результат канцелярской ошибки, которую закрепили в паспорте.