Фамилия Биазырты — редкая и яркая по звучанию, её происхождение напрямую связано с осетинским языком и традициями. Она образована по осетинской модели с патронимическим суффиксом -ты, который в русской передаче часто выглядит как -ты или -ти. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или потомкам определённого лица. Основа фамилии — Биазыр — восходит к осетинскому мужскому имени Биазыр, которое, в свою очередь, имеет арабские корни и означает «сокол» или «ястреб». Таким образом, Биазырты — это «потомки Биазыра», то есть люди, чей предок носил это имя.

Имя Биазыр в осетинской среде было не просто прозвищем, а вполне употребительным личным именем, что говорит о его древности. В культуре народов Кавказа сокол — символ гордой, независимой и зоркой птицы, поэтому имя могло даваться мальчикам как пожелание силы, смелости и благородства. Фамилия Биазырты, скорее всего, закрепилась в среде осетин, возможно, в Южной или Северной Осетии, где такие патронимические формы наиболее распространены. Сравните с другими осетинскими фамилиями на -ты: Кокоевы, Дзагоевы, Тедеевы — все они образованы по тому же принципу от личных имён.

В русском языке фамилия часто записывается как Биазырты, но возможны варианты Биазырти или Биазыров, если носители адаптировали её к русской грамматике. Однако исходная форма с суффиксом -ты — более архаичная и точная, она сохраняет связь с осетинской родовой структурой. Носители фамилии, вероятно, происходят из одного корня, и их предки были либо воинами, либо уважаемыми старейшинами, чьё имя стало родовым. Никаких массовых переселений или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её ещё более уникальной — она сосредоточена в узком круге семей.