Фамилия Бибинур — редкий случай, когда русская фамилия образована не от славянского, а от тюркского или персидского женского имени. В основе лежит имя Бибинур, которое распространено у татар, башкир и других тюркских народов. Первая часть — «биби» (госпожа, женщина, иногда — старшая сестра или бабушка), вторая — «нур» (свет, луч). Вместе имя означает «сияющая госпожа» или «светлая женщина». Фамилия закрепилась по отчеству: сын Бибинур — Бибинуров. Но в русской среде окончание -ин появилось из-за того, что имя оканчивается на согласный звук (Бибинур), и по модели «Иван — Иванов» фамилия могла бы звучать как Бибинуров. Однако женская основа и окончание -ин (как в фамилиях Марьин, Татьянин) указывают на то, что фамилию дали по матери или по бабушке, что нехарактерно для русской патронимической традиции, но встречается у народов, где родство считали по женской линии, или в случаях, когда мать была известнее отца.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Поволжья и Урала. В дореволюционных метрических книгах Казанской и Уфимской губерний изредка фиксировали Бибинуровых — это были татары-мишари или башкиры. В советское время, при паспортизации, окончание могло упроститься до Бибинур, если записывающий чиновник не добавил суффикс. Поэтому современные носители фамилии Бибинур — это, как правило, потомки тех, кто носил отчество Бибинурович, но в документах закрепилась форма без суффикса.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: в русском ономастиконе почти нет фамилий на -нур, и все они — тюркского происхождения. Сравните с фамилиями Нуриев, Нургалиев — там корень «нур» тоже присутствует, но Бибинур сохраняет цельное женское имя в основе, что делает её одной из немногих русских фамилий, прямо указывающих на женщину-родоначальницу.