Фамилия Бидбудаев — редкая и с неочевидной на первый взгляд внутренней формой. Если отбросить типичный для русского языка фамильный суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Бидбудаев), остаётся основа Бидбудай. Это имя или прозвище, а само слово, скорее всего, составное, тюркского происхождения.

Первый и самый вероятный путь разбора — сложение двух тюркских корней. «Бид» (или «бит», «би») в тюркских языках может означать «князь», «господин», «начальник» (ср. узбекское «бек», каракалпакское «бий»). Вторая часть — «будай» — в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, ногайском) означает «пшеница», «зерно». Таким образом, Бидбудай — это составное личное имя со значением «князь-пшеница» или «господин зерна». В кочевой и полукочевой культуре, где благополучие напрямую зависело от урожая и скота, имя, прославляющее хлеб и достаток, было естественным пожеланием богатства и сытости.

Есть и более прозаичная версия. «Бид» могло быть вариантом «бит» — «вошь» (в некоторых тюркских диалектах). Тогда Бидбудай — прозвище, данное человеку за какую-то особенность, возможно, за нечистоплотность или, наоборот, как охранительное имя, чтобы отвести сглаз. Однако версия с «князем» выглядит убедительнее, так как составные имена с компонентом «бий/бек» очень распространены у многих тюркских народов (например, Биймурза, Бекбулат). Фамилия Бидбудаев с суффиксом -ев окончательно закрепилась на русской почве, пройдя через паспортизацию советского времени, когда имена-прозвища превращали в фамилии по отчеству.

Географически фамилия встречается преимущественно на Северном Кавказе, в Дагестане, а также среди ногайцев и кумыков. Скорее всего, предки носителя фамилии были людьми состоятельными или уважаемыми — либо землевладельцами, либо старейшинами, чьё имя указывало на их статус и связь с плодородием земли.