Фамилия Бидбухьо настолько редкая, что её почти не встретить ни в одном стандартном справочнике русских фамилий. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на славянские корни, а на Кавказ. Скорее всего, перед нами русифицированная запись адыгской (черкесской) или абазинской фамилии. В адыгских языках распространены фамилии на -уо (Бидбухьо — это Бидбухъуо, где «къуо» значит «сын» или «потомок»). Основа «Бидбухъ» или «Бидбух» может восходить к личному имени или прозвищу.

Разберём возможное значение. Если разложить слово на части, «бид» может быть вариантом адыгского «быдэ» (крепкий, сильный) или «бий» (враг, князь). «Бухъ» — менее прозрачная часть, но в некоторых диалектах означает «бык» или «яростный». Тогда Бидбухьо — «потомок сильного (яростного)» или «сын крепкого, как бык». Вторая версия: «бид» — искажённое «бей» (князь), а «бухьо» — «пёстрый» или «рябой» (от адыгского «бжьо»). Итог: «потомок пёстрого князя» — прозвище по внешности или по родовому знаку.

Географически фамилия тяготеет к западной части Кавказа. Носители Бидбухьо — это, вероятно, потомки адыгов (черкесов) или абазин, которые после Кавказской войны оказались в Турции, Сирии или Иордании, а позже некоторые вернулись в Россию. В русских документах фамилию записывали на слух, отсюда необычное окончание -ьо вместо стандартного -ов или -ев. Это не русский суффикс, а транслитерация родового окончания.

Сравните с однокоренными: есть фамилия Бидбух (без окончания) и Бидбухов (с русским суффиксом). Бидбухьо — самая архаичная форма, сохранившая национальную огласовку. Встречается она в основном у потомков шапсугов или абадзехов. Если ваш предок носил эту фамилию, он был не из крепостных, а из узденей (свободных общинников) или дворян, так как адыгские фамилии на -уо часто указывали на знатный род.

Точных дат и известных исторических носителей назвать не получится — фамилия не попала в дореволюционные метрические книги центральной России. Но её уникальность и прозрачная кавказская структура говорят сами за себя: это не случайное искажение, а живой след черкесского языка в русской записи.