Фамилия Бидишова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Скорее всего, её корни ведут на Кавказ, и в первую очередь — в Осетию. Основа «Бидиш» или «Бидишов» встречается в осетинских фамильных списках, особенно среди дигорцев. Если это так, то фамилия образована по русской модели присоединением суффикса -ов/-ова к осетинскому родовому имени, которое, в свою очередь, могло произойти от личного имени Биди (уменьшительная форма от более длинного имени) или от прозвища. В осетинском языке есть слово «бид» — «пшеница», но связь с ним маловероятна: фамилии от названий злаков в этой среде нехарактерны.

Вторая, менее вероятная версия — тюркская. В башкирском и татарском языках существует слово «бид» или «бит» со значением «лицо», «щека», а суффикс -иш может образовывать прилагательные или прозвища. Тогда Бидиш — человек с приметной внешностью, возможно, с родинкой или шрамом на лице. Но для тюркских фамилий более типичны окончания -ов/-ев, а не -шов, поэтому осетинское происхождение выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ш- в основе. Он нехарактерен для исконно русских фамилий, где чаще встречается -ич, -к-, -ин. Появление звука «ш» в фамилии Бидишова — явный маркер того, что она прошла через адаптацию нерусского имени. В осетинском языке суффикс -иш иногда встречается в фамилиях, обозначающих принадлежность к роду или месту (ср. фамилии на -иа, -ты). Со временем, при записи в российских документах, окончание было русифицировано.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или горцам-общинникам. В Осетии фамилии закрепились поздно, в XIX веке, после вхождения региона в состав Российской империи и начала массовой паспортизации. До этого люди обходились именем и указанием на отца или аул. Поэтому искать древнюю историю фамилии Бидишова в допетровской Руси бессмысленно — её там не было.

Если ваши предки не с Кавказа, стоит проверить написание: возможно, фамилию исказили при переписи, и исходная форма была другой, например, Бидишева или Бидищова. Но в любом случае, это фамилия с узнаваемым нерусским «скелетом», и её носители — почти наверняка потомки людей, говоривших на одном из кавказских или тюркских языков.