Основой фамилии Бидулько послужило мирское имя Бидуля. Мирское имя Бидуля образовано от украинского нарицательного «бiда» — «беда», то есть «несчастье; происшествие, несущее вред, убыток, горе». Древние славяне представляли беду в виде демонического существа, которое странствовало по свету в поисках несчастных людей. Не даром появились такие пословицы, как «Беда спит, а по людям ходит», «Беда ходит не по лесу, а по людям», «Где беда ни голодала, а к нам на пирушку попала», «Пришла беда — отворяй ворота!». Поэтому, скорее всего, имя Бидуля выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь счастливого и здорового мальчика, родители назвали его Бидулей. Однако, бидой на Украине называли также двухколёсную повозку. Поэтому возможно, что в основе этой фамилии лежит прозвище Бидуля, которое получил владелец подобной повозки, извозчик или тот, кто изготавливал такие транспортные средства. Соответственно, это прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бидуля, со временем получил фамилию Бидулько.