Фамилия Биекса — редкий пример балтийского наследия в русском ономастиконе. Её корни уходят в Литву и Латвию, где она бытует в транскрипции Биекша (Biekša). В основе фамилии лежит прозвище, образованное от латышского слова bikšu — «брюки». Такое именование скорее всего относилось к «профессиональным» прозвищам: предок мог быть портным, скорняком или торговцем одеждой.

Словообразовательная модель проста: балтийская основа bikš- + типичный для литовских и латышских фамилий суффикс -а/-я, который в русской передаче закрепился как -а. Фамилия не получила славянских суффиксов (-ов, -ин), что указывает на её позднее и, вероятно, единичное вхождение в русскую среду. Географически Биекса — прибалтийская фамилия, в России она встречается редко, часто как результат миграций из Латвии или Литвы в XIX–XX веках.

Спорных версий происхождения нет: связь с одеждой выглядит убедительнее гипотетических созвучий с другими балтийскими корнями. Если искать аналоги, стоит вспомнить фамилии типа Биекша или Бикша — они однокоренные и указывают на ту же профессиональную нить. Социальный контекст: носитель фамилии, скорее всего, происходил из ремесленной или торговой среды, а не из дворянства или крестьянства, так как прозвища по роду занятий чаще давали людям, чья работа была заметна в городе или местечке.