Фамилия Биекса имеет балтийские корни. Она встречается в Литве и Латвии в транскрипции Биекша (Biekša). Фамилия образована от аналогичного прозвища, в основе которого, скорее всего, лежит латышское слово bikšu. Оно переводится как «брюки». Вполне вероятно, что это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка: возможно, он был портным или торговцем одеждой.