Фамилия Биходжин — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими или кавказскими языками, где основа «биходж» или «биходжа» может означать «без хозяина», «бесхозный» или «независимый». В тюркских языках «би» — это «князь», «господин», а «ходж» — искажённое «ходжа» (господин, учитель). Сочетание «биходж» могло быть прозвищем человека, который не признавал над собой власти, вольного, или, наоборот, сироты, оставшегося без покровителя. Суффикс «-ин» в русской адаптации указывает на принадлежность: «сын Биходжи» или «из рода Биходжиных».

Словообразовательная модель здесь необычна. В русских фамилиях суффикс «-ин» чаще крепится к основе, оканчивающейся на -а или -я (Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин). В случае с Биходжин основа «Биходж» не типична для славянских корней, что подтверждает заимствование. Фамилия могла возникнуть в среде, где русские писцы адаптировали тюркское или горское прозвище под привычную форму. Вероятный регион бытования — Северный Кавказ, Закавказье или южные области России, где исторически были сильны тюркские и мусульманские влияния.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: от арабского «би хаджин» — «паломник» (хаджи), но это скорее народная этимология, так как фонетически переход «хаджин» в «ходжин» маловероятен без промежуточных форм. В любом случае, фамилия не дворянская и не разночинная по происхождению — скорее, она относилась к крестьянским или казачьим слоям, где прозвища закреплялись за целыми семьями.

В современной России Биходжины встречаются единично, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области. Фамилия не имеет известных носителей в истории, что делает её особенно ценной для семейной генеалогии: каждый Биходжин может быть прямым потомком того самого «бесхозного» или вольного человека, чьё прозвище пережило века.