Фамилия Биклимишева — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса, который ставит под вопрос происхождение. Окончание -ева указывает на женскую форму, мужская — Биклимишев. Но вот суффикс -иш- здесь необычен для русских фамилий. В стандартной модели отчества или прозвища мы бы ждали Биклимов или Биклемишев. Наличие -иш- скорее выдает тюркское влияние: в татарском, башкирском или чувашском языках суффикс -ыш/-иш образует имена действия или уменьшительные формы. Основа «Биклимиш» могла быть прозвищем, означающим «тот, кто биклимит» — от глагола, связанного с говорением, бормотанием или, возможно, с именем собственным.

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому личному имени Биклимиш (варианты: Биклемиш, Биктемиш). Корень «бик» в тюркских языках означает «крепкий, сильный, твердый» (ср. татарское «бик» — «очень»), а «лемиш/темиш» — возможно, искаженное «тимер» (железо) или глагольная форма со значением «сделал, стал». Таким образом, Биклимиш могло значить «ставший крепким» или «железный крепыш». Имя давали мальчику как пожелание силы и здоровья. Фамилия образована по русской модели притяжательного суффикса -ев/-ова: «чей?» — Биклимишев, то есть сын или дочь Биклимиша.

Географически фамилия скорее всего привязана к регионам Поволжья и Приуралья — Татарстану, Башкирии, Оренбургской области. Там распространены фамилии с похожей структурой (Биктемиров, Бикбулатов). В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировали за служилыми татарами, ясачными крестьянами или торговцами. Сословно носители могли быть как из крестьян, так и из мелкопоместных дворян (князья Биктемировы известны в касимовском татарском княжестве). Однако данных о конкретных носителях фамилии Биклимишева в открытых источниках крайне мало — это говорит о её редкости и локальном бытовании.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Биклемишев (без и) — более частый вариант, встречающийся в документах XIX века. Биклимишева — возможно, диалектная или семейная форма, где произошло чередование гласных под влиянием местного говора. В любом случае, фамилия хранит след тюркского имени с пожеланием силы, а её суффикс -иш- — редкая деталь, указывающая на живую устную традицию, а не на книжное заимствование.