Фамилия Бинивалинская — редкая, сложносоставная и, скорее всего, искусственная по происхождению. Её структура сразу бросается в глаза: суффикс -ск- указывает на типично дворянский или шляхетский способ образования (от названия местности), а окончание -ая закрепляет женскую форму. Но вот с основой «Бинивалин» всё не так очевидно.

Самая правдоподобная версия — семинарская. В XIX веке в духовных училищах и академиях будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, иногда в причудливой славянской огласовке. Основа «Бинивалин» может восходить к латинскому «bini» (два, парный) и корню «val-» (сила, здоровье) — то есть «двоякая сила» или «дважды сильный». Это типичный пример «учёной» фамилии, придуманной наставником для ученика, чтобы подчеркнуть его крепость духа или успехи в науках. Суффикс -ин- в середине слова здесь, вероятно, не притяжательный, а часть искусственной основы, созданной по аналогии с реальными географическими названиями (сравните: «Калин» → «Калинский»).

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия — искажённый топоним. В Польше и Западной Украине есть несколько мелких местечек с корнем «Биня» или «Бинево», но форма «Бинивалинская» для названия деревни слишком громоздка и неестественна. Если бы предок владел землёй в такой местности, фамилия звучала бы проще — Биневский или Бинявский. Поэтому искусственное происхождение остаётся главной гипотезой.

Носительницы фамилии Бинивалинская — почти наверняка потомки священников или церковнослужителей, чьи предки получили её в семинарии. В крестьянской или купеческой среде такие «книжные» фамилии с латинскими корнями и длинными суффиксами почти не встречались. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским губерниям, где было сильно влияние униатской и православной духовных школ.

По сути, Бинивалинская — это не прозвище, а «кабинетное» изобретение, зашифрованный комплимент или намёк на характер, который спустя столетия стал родовым знаком.