Фамилия Бинцаровская — женская форма, а мужская, Бинцаровский, встречается реже. Уже по суффиксу видно, что это типично польская или западнорусская (белорусская, украинская) модель на -ский/-цкий, которая в XV–XVII веках была маркером шляхетского происхождения, но позже распространилась и среди крестьян, особенно униатских и католических приходов. В основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Бинцары, Бинцарово или Бинцаровка. Таких сёл на картах Восточной Европы сейчас нет, но они могли исчезнуть или изменить название в ходе войн и перекроек границ.

Корень Бинцар- — не славянский, а скорее немецкий или еврейский. «Бинц» (Binz) — это и фамилия, и название города на острове Рюген, а в южногерманских диалектах так называли мелкую монету или бочонок. Суффикс -ар- (-er) в польском языке часто передавал немецкие фамилии ремесленников: бинцарь — это «тот, кто работает с бинцами» (например, чеканит монету или делает бочки). Вполне вероятно, что предок носителя фамилии был переселенцем-немцем, которого в Речи Посполитой записали по месту жительства: «из Бинцара» или «сын Бинцара». Версия о происхождении от личного имени Бинцарь (редкое славянское прозвище от «бить» или «бень» — пень) менее убедительна из-за явного неславянского звучания основы.

Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи — современной Беларуси, Подляшью и Волыни. В метрических книгах XIX века Бинцаровские встречаются в Гродненской и Минской губерниях, часто среди мещан и однодворцев. Редкость фамилии объясняется узкой локальной базой: если село Бинцары было небольшим, то и потомков его жителей осталось немного. Сейчас носители рассеяны по России, Украине и Польше, но нигде не образуют заметных групп.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила архаичный суффикс -ар- (-er), который в польской ономастике обычно отсекался при адаптации немецких корней. Например, от немца Шнайдера (Schneider) получали Шнайдеровский, а не Шнайдаровский. Здесь же основа осталась нетронутой, что говорит о позднем и, возможно, книжном закреплении фамилии — через писаря, который записал прозвище так, как услышал, не перекраивая его на славянский лад.