Фамилия Бирюндеев — редкая и неочевидная по корню. На первый взгляд она напоминает фамилии от тюркских прозвищ, но при ближайшем рассмотрении её основа, скорее всего, русская диалектная. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бирюндеев — сын или потомок человека по прозвищу Бирюндя. Суффикс -я (-я) в прозвищах характерен для северных и сибирских говоров, часто с оттенком ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности. Именно этот суффикс — ключ к разгадке: он не тюркский, а русский.

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Бирюндя — от слова «бирюк». В русских говорах бирюком называли волка-одиночку, а в переносном смысле — угрюмого, нелюдимого человека. Форма «бирюн» встречается в тех же значениях (например, в вологодских и архангельских говорах). Добавление суффикса -дя даёт «Бирюндя» — того же бирюка, но с оттенком прозвища: «угрюмец», «нелюдим». Таким образом, Бирюндеевы — потомки человека, которого в деревне прозвали за характер Бирюндей.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским именем Бирюн (от «бир» — один, единственный). Однако в таком случае фамилия обычно выглядела бы как Бирюнов или Бирюнев, без суффикса -дя. Наличие именно этой модели — сильный аргумент в пользу русского диалектного корня. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с северными говорами.

Итог: перед нами не аристократическая фамилия от знатного имени, а прозвищная, из крестьянской или мещанской среды. Предок носителя, скорее всего, был нелюдимым, замкнутым человеком, за что и получил своё прозвище — Бирюндя.