Фамилия Бищак — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия связывает её с польским или украинским словом «bicz» (бич, кнут). В таком случае Бищак — это прозвище человека, который пользовался кнутом: либо погонщика скота, либо палача, либо того, кто плёл кнуты (бичевика). Суффикс -ак в этой модели типичен для украинских и польских фамилий, образованных от названий орудий или действий: он указывал на деятеля, носителя признака.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. На карте Польши и Западной Украины встречаются небольшие поселения с корнем «Бищ-», например, Бище. Фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места. Однако в этом случае ожидалось бы окончание -ский или -ук, поэтому версия с прозвищем убедительнее.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Бища́к, что характерно для украинской модели с суффиксом -ак. В русской среде ударение могли сместить на первый слог, но исконная форма — западно- или южнорусская. Фамилия не имеет отношения к тюркским корням (например, к слову «биш» — пять), так как суффикс -ак в тюркских языках даёт другое звучание и смысл.

Носители фамилии Бищак сегодня встречаются в основном на западе Украины, в Польше и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о низком социальном статусе предков — скорее всего, это были крестьяне или мещане, чьи фамилии оформились лишь в XIX веке.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет, но в польском есть Бичак (Biczak) с тем же значением. Бищак — пример того, как простое прозвище по ремеслу или привычке превратилось в редкий родовой знак, сохранившийся вопреки всем миграциям.