Фамилия Бишорин — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на принадлежность отцу, а на географическое происхождение. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я (Петров — Петухов, но Ильин — Сытин). Здесь же основа «Бишор» — это не русское слово, а топоним. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или деревни с названием Бишор или Бишоры.

Где могло находиться такое место? Вариантов два. Первый — на юге, в зоне тюркского влияния. В башкирском и татарском языках слово «биш» означает «пять», а «ор» — «ров» или «яма». Бишор могло быть названием небольшого поселения у пяти оврагов. Второй вариант — северный, связанный с финно-угорским субстратом. В коми-пермяцком наречии «би» — «огонь», а «шор» — «ручей» (огненный ручей). Такие названия давали местам, где били ключи с ржавой водой или где когда-то горел торфяник.

Суффикс -ин в этом случае работает так же, как в фамилиях Москвин или Тверитин: он отвечает на вопрос «чей?» — «человек из Бишора». Модель редкая, но не уникальная: есть фамилии Бишорин и Бишоров (последняя — тюркская по происхождению, от имени Бишор). Сравнение с однокоренными вариантами показывает, что Бишорин закрепился именно в русской среде, где топонимический суффикс -ин был привычнее.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая. Обычно такие «топографические» фамилии получали крестьяне, переселенные на новые земли, или вольные люди, записавшиеся по месту выхода. В переписных книгах XVII–XVIII веков Бишорины могли фигурировать как государственные или монастырские крестьяне, а позже — как мещане в уездных городах Приуралья или Вятской губернии.

В современных базах данных фамилия встречается единично, преимущественно в Пермском крае и Кировской области. Это подтверждает северную версию происхождения: именно туда в XIX веке переселялись крестьяне с Вятки, и именно там сохранились микротопонимы с корнем «шор».