Фамилия Биштанковская — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Её выдает окончание -ая, типичное для полных прилагательных, а суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия — села, местечка или усадьбы. Перед нами типичная «географическая» фамилия, которую в XIX веке могли получить дворяне по названию своего поместья или, чаще, выходцы из духовенства при поступлении в семинарию (семинарские фамилии нередко образовывали по названиям сел, откуда происходил ученик). Форма на -ская — женская, мужской вариант, соответственно, Биштанковский.

Ключевой вопрос — корень «Биштанк-». Прямого соответствия в современных славянских языках нет. Самая вероятная версия: в основе лежит топоним Биштанк или Биштанка. Такое название могло произойти от диалектного или устаревшего слова. Например, в польском и украинском языках есть слово «биштан» (bisztyn, bisztan) — так в старину называли баштан, то есть бахчу с арбузами и дынями. В южнорусских и украинских говорах «биштан» — то же, что и «баштан»: огород на поле, особенно с бахчевыми. Если село или хутор назывались Биштанки (или Биштанков), фамилия Биштанковский/Биштанковская означает «родом из Биштанок». Возможна и тюркская версия: от слова «биш» (пять) и «танк» (крепость, стена) — но это менее вероятно для славянской фамилии на -ский.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает: известны фамилии Баштанов, Баштанников, Баштанский, а также Баштан — все они восходят к тому же слову «баштан». Форма Биштанковская — результат фонетического изменения: в некоторых говорах «а» переходило в «и» (аканье/иканье), или же в основе лежал вариант «биштан» как местный диалектизм. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, жил в селе, которое славилось бахчами, либо сам был баштанником — выращивал арбузы и дыни на продажу. Географически фамилия могла закрепиться на территории современной Украины или юга России, в зоне распространения бахчеводства.

Сословно фамилия на -ский не обязательно указывает на шляхетство: в XIX веке такую форму активно давали крестьянам при переписях, если они происходили из деревни с соответствующим названием. Однако для духовенства это был основной способ образования фамилий, так что среди носителей могли быть и священники. Носителей фамилии Биштанковская в современных базах данных немного, что подтверждает её редкость и узкую региональную привязку.