Фамилия Бит-Кочар — составная, и её необычность сразу бросается в глаза. Первая часть, «Бит», восходит к арабскому слову «бейт» (дом, жилище). В арабской традиции «бейт» входит в состав многих родовых именований, указывая на принадлежность к определённому дому или клану. Вторая часть, «Кочар», имеет как минимум две версии происхождения. По одной из них, это древнетюркское имя, означающее «переселенец» — такое прозвище могли дать пришлому человеку или кочевнику. По другой версии, Кочар — армянское имя со значением «святой луч», что могло отражать надежду на светлое будущее для ребёнка.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: компонент «Бит-» выполняет роль указателя на род или семью. Соответственно, вся фамилия означает «из дома Кочара», то есть потомок человека по имени Кочар. Интересно, что в русской ономастике такой способ сложения основ встречается редко — он характерен скорее для восточных и кавказских традиций именования, где «бейт» или «ибн» (сын) присоединяются к имени отца или предка.

Есть и бытовое объяснение: если Кочар был долгожданным ребёнком, то «дом Кочара» могли воспринимать как благословенное место. Однако это скорее народная этимология, нежели строгий лингвистический факт. Споров между версиями почти нет — все они сходятся на том, что основа фамилии — личное имя Кочар, а приставка уточняет родственную связь. Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались арабское, тюркское и армянское влияние: Закавказье, Северный Кавказ, юг России.

С точки зрения социального контекста, носители такой фамилии могли происходить из среды, где ценили родовые связи и точное указание на происхождение. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям упоминает, что составные фамилии с восточными компонентами часто фиксировались у выходцев из мусульманских или христианских общин Кавказа. В данном случае перед нами не просто фамилия, а краткая генеалогия, зашифрованная в двух словах.