Фамилия Бижигитов — довольно редкая, и её разговор стоит начать не с корня, а с географии. Основной ареал её бытования — Казахстан и прилегающие регионы России, особенно Оренбургская и Астраханская области, а также Башкортостан. Это сразу подсказывает, что перед нами фамилия тюркского происхождения, скорее всего, казахского или башкирского.

Разберём её по составу. Основа «Бижигит» — это личное имя или прозвище. В тюркских языках «би» (или «бек») означает «князь», «господин», «вождь», а «жигит» (джигит) — «молодец», «удалец», «храбрый воин». Таким образом, имя Бижигит (или Би-жигит) можно перевести как «князь-джигит» или «господин-храбрец». Вряд ли это было официальное имя — скорее, почётное прозвище, которое давали особо отличившемуся наезднику или воину, своего рода «первый среди равных».

Суффикс «-ов» в фамилии — классический русский патронимический формант, который добавляли к тюркским именам при оформлении фамилий в период Российской империи. То есть Бижигитов буквально значит «сын Бижигита». Модель образования типична для многих фамилий народов Поволжья и Казахстана, которые вошли в состав России: тюркское имя + русский суффикс принадлежности.

Интересно, что в этой фамилии нет «акающего» или «якающего» варианта, характерного для южных тюркских языков. Форма «Бижигит» (а не, скажем, «Бежигит» или «Бийжигит») указывает на более северный или западный диалект, характерный для башкир или западных казахов. Если бы фамилия бытовала в Средней Азии, она скорее выглядела бы как «Бекджигитов» или «Бийжигитов».

В русском языке фамилия сохранила ударение на втором слоге: Бижи́гитов. Это тоже может служить косвенным признаком того, что в исходном имени ударение падало на второй слог («жиги́т»), а не на первый («би»). Социальный контекст: предки носителя фамилии с большой вероятностью были кочевниками-скотоводами или воинами, а само прозвище выделяло их как смелых и уважаемых людей. Версия о происхождении от какого-либо ремесла (кузнец, портной) здесь маловероятна — основа слишком явно указывает на личную доблесть.