Фамилия Бизукойть — редкий для русского слуха случай, сразу выдающий балтийское, а точнее литовское происхождение. Окончание -ойть (литов. -aitis) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Литве. Он указывает на потомка, сына или внука: Бизукойть — буквально «сын Бизукиса» (или Бизуки). Таким образом, фамилия образована не от прозвища или профессии, а от имени или прозвища предка по мужской линии, и это её главная словообразовательная особенность.

Основа Бизук- скорее всего, восходит к литовскому слову bizūnas — «ловкач», «пройдоха», «хитрец» (сравните с глаголом bizėti — «юрко двигаться», «сновать»). В литовской антропонимике прозвища, характеризующие характер или поведение, давали часто, и они легко превращались в фамилии. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным bizas («серый», «бурый»), что могло относиться к цвету волос или масти скота. Суффикс -ук- в основе — уменьшительная или пренебрежительная форма, то есть Бизукис — это «маленький ловкач» или «хитрецок».

Географически фамилия почти наверняка происходит из этнографического региона Жемайтия или Аукштайтии, где патронимы на -айтис (-ойть) особенно характерны. В русском написании «Бизукойть» — это адаптация литовской формы Biziukaitis или Bizukaitis, где буквосочетание ai передано как ой, что типично для западных говоров и старой орфографии. Носители фамилии в XIX — начале XX века, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками, поскольку дворянство в Литве чаще носило фамилии на -ский. После присоединения Литвы к Российской империи фамилия могла фиксироваться в метрических книгах с искажениями: Бизукойть, Бизукойте, Бизукис.

В современной России и Беларуси фамилия встречается единично, в основном у потомков литовских переселенцев. В самой Литве форма Bizukaitis сегодня тоже редка, так как в XX веке многие литовцы русифицировали или полонизировали фамилии. Если вы носите фамилию Бизукойть, ваш предок по прямой мужской линии носил имя или прозвище Бизукис — скорее всего, человека подвижного, неглупого и себе на уме.