Фамилия Блавицкая принадлежит к типичной для восточнославянского ономастикона модели фамилий на -цк-, указывающей на географическое происхождение. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от имени или прозвища отца, -ский/-цкий чаще всего закрепляли за человеком название местности, откуда он был родом или где владел землей. Таким образом, Блавицкая — это, скорее всего, «та, что из Блавиц» или «из Блавичей».

Корень Блав- в русском языке нечастый, но прозрачный. Он восходит к прилагательному «блавый» — старому диалектному слову со значением «светлый, белёсый, бледный». В говорах так могли сказать о человеке с очень светлыми волосами или кожей, либо о выцветшем предмете. От этого корня образованы названия нескольких небольших сел и урочищ в Беларуси и на западе России (например, деревня Блавичи в Минской области или Блавино в Псковской). Именно от таких топонимов с помощью суффикса -цк- и возникла фамилия: крестьянин или мелкий шляхтич, переселившийся из деревни Блавичи, получал прозвание «Блавицкий», а его жена или дочь — «Блавицкая».

Форма на -ая — это не просто женский вариант. В XIX веке, при фиксации фамилий в документах, женская линия часто записывалась через окончание -ая, что подчеркивало принадлежность к роду. В польской традиции, откуда эта модель пришла в русский язык, фамилия звучала бы как Bławińska или Bławicka, с носовым звуком. В русском произношении носовой редуцировался, и осталось «Блавицкая».

Версия о связи с польским bławy («голубой, лазоревый») тоже имеет право на существование, но менее вероятна для крестьянской среды: голубой цвет в старину ассоциировался скорее с дорогими тканями и дворянскими гербами, а «блавый» в значении «бледный» — с чисто бытовым прозвищем.

Социальный статус носительницы фамилии мог быть разным. В Речи Посполитой Блавицкие могли быть и безземельной шляхтой (так называемые «застенковые»), и крестьянами, переписавшими фамилию по названию деревни. В Российской империи после разделов Польши фамилия закрепилась в основном за мещанским и крестьянским сословием западных губерний. Сегодня Блавицкая — фамилия редкая, встречается в основном в Беларуси, на Украине и в России, в областях, граничащих с Беларусью.