Фамилия Блажченко образована по типичной для восточной Украины модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «маленький» или «сын» (Блажченко — сын Блажчи). В основе лежит прозвище Блажча, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «блажь». Слово «блажь» в русских говорах имело широкий спектр значений: от «упрямства» и «своенравия» до «временного помешательства» и «сумасбродства». Однако в некоторых диалектах «блажью» называли не дурь, а, наоборот, неисправимое мечтательство и фантазерство — так могли прозвать человека, который жил легко и беззаботно, не обременяя себя бытом.

Прозвище Блажча могло закрепиться за носителем двумя путями. Либо оно отражало реальную черту характера — взбалмошность или склонность к чудачествам, — либо, наоборот, давалось с иронией: скажем, слишком рассудительного и скучного человека в насмешку называли «блажным». Позже прозвище полностью вытеснило крестильное имя в повседневном обиходе и перешло в официальные документы, а затем закрепилось как фамилия уже за потомками.

С точки зрения словообразования, фамилия Блажченко стоит в одном ряду с такими же украинскими фамилиями, как Блажко, Блажкевич, Блаженко. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами, что указывает на разные исторические регионы и эпохи закрепления фамилий. Фамилия Блажченко — самая «молодая» в этом ряду, типичная для Левобережной Украины и южных областей России, куда переселялись украинские крестьяне.

Встречаются и редкие варианты написания: Блашченко (с оглушением «ж» перед «ч») или Блащенко, но основной вариант сохраняет звонкий корень. В метрических книгах XIX века фамилия фиксировалась как в украинизированной форме (Блажченко), так и в обрусевшей (Блажченков), хотя последняя не прижилась.