Фамилия Блевантинов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд корень напоминает глагол «блевать», но в русских прозвищах и фамилиях такое прямое физиологическое значение почти не встречается. Ономасты (в частности, по аналогии со схемами, описанными Б. Унбегауном) склонны видеть здесь искажённое или переосмысленное заимствование.

Скорее всего, в основе лежит не славянское, а греческое слово. В южнорусских и украинских говорах «блева́нт» или «блива́нт» — диалектная форма слова «бриллиант» (алмаз). Такое искажение через «л» и «в» характерно для народной речи: «бриллиант» могло звучать как «блевант» или «бливант». Тогда прозвище Блевант давали человеку, который торговал драгоценностями, работал с камнями или просто получил его в насмешку за любовь к блестящему. Фамилия образована по стандартной модели «прозвище + суффикс -ин-ов»: Блевант → Блевантинов (сын Блеванта). Двойной суффикс -инов встречается реже, чем простой -ов, и часто указывает на то, что прозвище было на -а/-я и потребовало наращения (ср. Бородин → Бородинов, хотя это другая модель).

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает фамилию с тюркским или кавказским именем Блевант — например, от осетинского «блеван» (сильный, могучий). Но для центральной России такое происхождение маловероятно.

Географически фамилия привязана к югу и юго-востоку: единичные носители встречаются в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае. В дореволюционных метрических книгах Блевантиновы попадаются среди мещан и крестьян, что косвенно подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии.

Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был ремесленником или торговцем, а его прозвище — не грубостью, а искажённым названием драгоценного камня.