Фамилия Блезгиева редкая, и её происхождение неочевидно. В основе, скорее всего, лежит карельское слово bleznie — «блестеть» или «льстить, угождать». От него могло образоваться прозвище Блезга: так могли назвать либо очень чистоплотного человека, либо, напротив, льстивого и хитрого. Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность («чей?»), то есть Блезгиевы — потомки человека с прозвищем Блезга.

Однако есть одна лингвистическая тонкость. Начальный звук «б» нетипичен для исконных карельских и финских слов — почти все они с «b» являются заимствованиями. Из-за этого возникает вторая, не менее правдоподобная версия. Первоначально фамилия могла звучать как Лезгиева, а «б» появилось позже, в результате исторических изменений в языке (так называемое протетическое «б»). В таком случае основа — карельское leski («вдова, вдовец»). Тогда фамилия указывает не на качество характера, а на семейное положение предка: он мог быть вдовцом, либо его мать — вдовой.

Какая из версий верна, сказать сложно: фамилия настолько редкая, что её география и ранние письменные фиксации почти не изучены. Ясно одно: Блезгиева — характерный пример того, как за необычным звучанием может скрываться как бытовое прозвище, так и указание на житейскую ситуацию предка.