Фамилия Блищенко образована по распространённой на востоке Украины модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «маленький», «сын такого-то» или «ученик». С течением времени суффикс утратил прямое значение родства и закрепился как фамильный, типичный для Полтавщины, Черниговщины, Слобожанщины и южных областей России, куда шла миграция казачества.

Основа фамилии — Блищ- — вызывает два основных объяснения, и первое из них гораздо убедительнее. Скорее всего, в её основе лежит украинское слово «блищ» или глагол «блищати» — блестеть, сверкать. Прозвище Блищ могли дать человеку с яркой внешностью, быстрыми глазами или, в переносном смысле, заметному, «блистательному» в поведении или ремесле. Это типичная для народной ономастики метафора: не обязательно буквальный блеск, а скорее выделяющаяся черта.

Вторая версия связывает корень с диалектным «блища» — так в некоторых говорах называли болотистую, топкую местность, где почва «блищит» водой. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у такого места, или за самим топонимом. Однако эта гипотеза менее вероятна: фамилии от географических объектов в форме -енко встречаются реже, чем образованные от личных прозвищ, да и сам суффикс тяготеет к патронимическому значению.

Филолог Борис Унбегаун в «Русских фамилиях» относит модели на -енко к типично украинским и отмечает, что они практически не встречаются за пределами территории бывшего Речи Посполитой и юга России. Фамилия Блищенко не входит в число самых частых, но её носители встречаются в Украине (особенно в Полтавской и Сумской областях), а также в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись запорожские и малороссийские казаки.

Интересная деталь: при переносе в русскую паспортную систему ударение в фамилии иногда смещалось. В украинской среде оно обычно падает на первый слог — Бли́щенко, в то время как в русскоязычной среде нередко можно услышать Блище́нко. Оба варианта имеют право на существование, но исходное ударение — на корень, что сохраняет связь с исходным прозвищем Блищ.