Фамилия Блиялкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Блиялк-», не встречается в современных словарях русских нарицательных слов, что сразу указывает на два возможных пути: либо перед нами искажённое заимствование, либо диалектное прозвище, вышедшее из употребления.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «блиять» или «блеять» — издавать звуки, похожие на блеяние овцы. В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, слово «блеялка» могло означать либо саму овцу, либо человека с громким, монотонным или неприятным голосом. Суффикс -к- в основе («Блиялк-а») типичен для русских прозвищ, образованных от глагола со значением характерного действия: «кричалка», «пищалка», «блеялка». Таким образом, Блиялкин — это «сын того, кого прозвали Блеялкой» (или Блиялкой). Переход «бле-» в «бли-» мог произойти из-за аканья или просторечного упрощения.

Менее вероятна, но теоретически возможна версия от тюркского корня. В татарском и башкирском языках есть слово «бил» (поясница, талия), а также «биләү» (пеленать, качать). Если предположить искажение при записи фамилии в русских документах — скажем, от татарского прозвища «Биләү» (нянька, тот, кто качает колыбель) — мог возникнуть вариант «Билявка» или «Билялка», который затем русифицировали суффиксом -ин. Но эта цепочка сложна, а прямых подтверждений в ономастических справочниках нет.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: основа на -а (Блиялка) плюс притяжательный суффикс -ин. Она указывает на родство: чей? — Блиялкин, то есть потомок человека по прозвищу Блиялка. Учитывая редкость фамилии, можно предположить, что её носители происходят из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище закрепилось за одним родом. Сословно это, скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как прозвища по физическим или голосовым особенностям характерны для сельской среды.

В написании фамилии обращает на себя внимание сочетание «ия» в начале, которое нехарактерно для исконно русских слов. Это дополнительный аргумент в пользу того, что основа прошла через устную передачу и была записана «на слух» писцом, который мог не знать точного произношения исходного прозвища.