Фамилия Ближанский — одна из тех, что образована не от имени, а от географического названия, причём по довольно редкой словообразовательной модели. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: так обычно называли выходцев из какого-то села или города, либо помещиков, владевших землёй. В основе лежит корень «ближ-», от слова «близкий», «ближний». Это сразу задаёт направление поиска: предок мог происходить из населённого пункта с названием Ближнее, Ближний, Ближанка или похожим.

Такие топонимы особенно характерны для юга России и Украины, где в XVIII–XIX веках активно возникали сёла с «географическими» названиями — Новое, Дальнее, Ближнее. Например, в Харьковской или Екатеринославской губерниях существовали хутора и слободы Ближние. Человек, переехавший оттуда в другое место, получал прозвище «Ближанский» — то есть «из Ближнего». Форма на -анский (а не на -енский или -инский) встречается реже, что делает фамилию более локальной, нежели, скажем, массовые Ближневы или Ближниковы.

Есть и менее вероятная, но не исключённая версия: фамилия могла возникнуть как прозвище. «Ближанский» — тот, кто живёт рядом, ближний сосед. В среде казачества или крестьянства такое прозвание могли дать человеку, чей дом стоял на краю села или ближе к дороге. Однако ударение в фамилии обычно падает на второй слог (Ближáнский), что типично именно для топонимической модели, а не для прозвищной.

В словарях фамилия не частотна. Она не упоминается в классических работах Б. Унбегауна или В. Никонова — скорее всего, из-за небольшого числа носителей. Это значит, что Ближанские — компактная группа, вероятно, с общим корнем в одном регионе. Если искать однокоренные фамилии, ближе всего стоят Ближнев, Ближний, Ближников, но все они образованы иначе: от прилагательного напрямую или через суффикс принадлежности. Ближанский стоит особняком — он «географический» и более поздний по времени возникновения.

Итак, скорее всего, первый Ближанский — это переселенец из села или хутора Ближнее, который при переписи получил фамилию по месту прежнего жительства. Фамилия не дворянская и не купеческая: суффикс -ский в России часто присваивался духовенству и мещанам, но в данном случае, учитывая южный контекст, речь идёт о крестьянской или казачьей среде.