Фамилия Блузмане — почти наверняка латышская, причем женская. В латышской ономастике фамилии имеют грамматический род: мужские обычно оканчиваются на -с или -ш (Блузис), а женские — на -а, -е или -мане (Блузмане). Окончание -мане в женских фамилиях — это форма притяжательного суффикса, указывающая на принадлежность мужу или отцу, то есть Блузмане означает «жена или дочь Блузмы» или «из рода Блузисов». Таким образом, основа здесь — мужская фамилия Блузис или прозвище Блузма.

Корень «блузм-» в латышском языке восходит к слову blūzma — «туман, мгла, дымка». Скорее всего, прозвище Блузма давали человеку с задумчивым, рассеянным видом или тому, кто жил в низине, где часто стоят туманы. В латышской топонимике встречаются названия хуторов и болот с похожим корнем, так что возможна и географическая привязка: предок мог получить фамилию по названию места — хутора Блузми, Блузмас.

Фамилия редкая и почти не встречается за пределами Латвии. В русском контексте её могли искажать при записи, но исходная форма сохранилась без изменений. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс указывает на принадлежность, латышская модель -мане прямо говорит о поле носителя, поэтому мужчина с такой фамилией — почти наверняка результат ошибки или натурализации.

Если ваши предки носили Блузмане, они, скорее всего, происходят из крестьянской среды Курземе или Видземе — регионов, где такие прозвищные фамилии были особенно распространены в XIX веке, после отмены крепостного права в Лифляндии и Курляндии.