Фамилия Бобрицкие (в мужском роде — Бобрицкий) образована по самой распространённой модели для польской, украинской и белорусской шляхты: суффикс -ск-/-цк- указывал на принадлежность к месту, владение им или происхождение оттуда. Носитель такой фамилии — человек «из Бобриц» или «бобрицкий».

Скорее всего, в основе лежит топоним Бобрица. В XIX веке так называлась деревня Житомирского уезда Волынской губернии — в её окрестностях добывали железную руду. Основатель рода мог жить в этой местности или заниматься там рудным промыслом. Название деревни, в свою очередь, происходит от речки Бобрица (от «бобр» — животное, обитающее по берегам водоёмов). Таких гидронимов и селений на славянских землях много, поэтому фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах — от Подолья до Смоленщины.

Менее правдоподобная версия возводит фамилию напрямую к прозвищу Бобр. Прозвище могли дать за внешнее сходство (большие передние зубы, коренастое телосложение) или за черты характера (хозяйственность, упрямство). Однако в этом случае мы бы ожидали фамилию Бобров или Бобриков — с более простыми суффиксами принадлежности. Форма на -цк- почти всегда сигнализирует о связи с географическим объектом, а не с личным прозвищем.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Но сама модель (основа + -цкий) — это маркер дворянского или мещанского происхождения на землях Речи Посполитой, где такие фамилии оформлялись уже в XVI–XVII веках.