Фамилия Бобурганова — редкая и не сразу поддающаяся разбору. Её основа, Бобурган, явно не славянского происхождения, а тюркского или арабо-тюркского. Наиболее вероятная версия: в основе лежит имя или прозвище Бабур (Бобур) — это имя носил основатель империи Великих Моголов, Бабур (Захир-ад-дин Мухаммад), чьё имя в переводе с персидского означает «тигр». В тюркских языках (особенно в узбекском, казахском, каракалпакском) форма «Бобур» также распространена и означает «тигр», «барс» или «сильный, могучий». Суффикс -ган в тюркских языках — это причастие прошедшего времени, образующее значение «сделавший», «ставший». То есть Бобурган можно перевести как «ставший тигром», «подобный тигру» или «рождённый тигром» — типичное для тюркской ономастики прозвище-пожелание силы и отваги.

Вторая часть фамилии — русский патронимический суффикс -ов- (с фонетическим переходом в -ова для женского рода). Это указывает на то, что фамилия формировалась в русской языковой среде, но от тюркского корня. Такая модель типична для фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые вошли в состав Российской империи: к местному имени или прозвищу добавляли русский суффикс принадлежности. Таким образом, Бобурганов — буквально «сын Бобургана», а Бобурганова — «дочь/жена Бобургана».

Географически фамилия Бобурганова встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Узбекистане, Таджикистане, а также среди татар и башкир в России (Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область). Менее вероятна, но не исключена связь с иранскими языками: в персидском «бабур» — «тигр», а суффикс -ган мог быть адаптирован при заимствовании. Однако тюркская версия убедительнее, так как именно в тюркских языках суффикс -ган продуктивен в образовании имён и прозвищ (ср. фамилии Айтмаганов, Кунанбаев, где -ган — часть основы).

Сословно носители фамилии могли быть из разных слоёв: от кочевых скотоводов до торговцев или служилых людей. В русских переписях XIX века фамилии с таким корнем почти не фиксируются — это говорит о её относительно позднем закреплении, вероятно, в конце XIX — начале XX века, когда у народов Средней Азии и мусульман Поволжья массово появлялись фамилии по русскому образцу. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках нет, что только подтверждает её редкий и локальный характер.