Фамилия Бобзикова — женская форма фамилии Бобзиков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, которое дали предку-основателю. Скорее всего, в основе лежит слово «бобзик» — так в некоторых русских говорах (особенно на юге и западе) называли небольшой кнут или плеть, а иногда и короткую палку. Человек, получивший прозвище Бобзик, мог быть пастухом, кучером или просто обладателем характерной походки или манеры размахивать руками, напоминающей взмах кнутом. Впрочем, не исключён и переносный смысл: «бобзиком» могли дразнить бойкого, вертлявого или невысокого человека, как уменьшительное от «боб» — в некоторых диалектах так называли коротышку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность. Бобзиков — буквально «сын Бобзика» или «из семьи Бобзика». Фамилия довольно редкая, её ареал тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Курской, Воронежской и Тамбовской областям, где диалектное слово «бобзик» фиксируется этнографами. Интересно, что в некоторых местах «бобзиком» называли также заячью ножку или кисточку на шапке — тогда прозвище могло относиться к охотнику или человеку, носившему характерный головной убор.

В ономастических справочниках фамилия Бобзиков не упоминается среди старинных дворянских родов — скорее всего, её носители были крестьянами или однодворцами. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому у неё нет множества параллельных форм (вроде Бобзиковский или Бобзин). Если встретите Бобзикову в современных документах, почти наверняка её корни — в малоземельном крестьянском быту XIX века, где прозвища давали по вещам и действиям, а не по абстрактным качествам.