Фамилия Бодоговская — женская форма фамилии Бодоговский, и её разбор стоит начать с географии. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + -ский/-ская». Такие фамилии в XIX веке давали дворянам, духовенству и выходцам из мещан по названию имения, села или города. В основе фамилии Бодоговский почти наверняка лежит топоним — населённый пункт с корнем «Бодог-». Самый вероятный кандидат — село Бодоги (или Бодого) в исторической Подолии, на территории современной Украины. В польских и западнорусских землях такие названия встречаются до сих пор, а окончание «-ский» указывает на шляхетское или польское происхождение фамилии.

Корень «Бодог-» неочевиден для русского уха. Скорее всего, он связан с диалектным словом «бодог» — так в некоторых говорах называли кол, дубину, палку или батог. В украинском и польском языках «бодог» или «bódog» могло означать «острый кол» или «рожон». Если так, то название села Бодоги могло произойти от рельефа (холмистая, «колючая» местность) или от прозвища первопоселенца. Соответственно, первый носитель фамилии Бодоговский — это человек, владевший землёй или живший в таком селе.

Суффикс «-ская» — типичный для женской формы, которая в русской традиции закрепилась за жёнами и дочерьми. В дореволюционных документах Бодоговская могла быть женой помещика, попадьёй или дочерью чиновника, носившего фамилию Бодоговский. В отличие от крестьянских фамилий на «-ов» и «-ин», эта модель указывает на более высокий социальный слой — дворянство или духовенство, реже на городское мещанство.

Фамилия редкая: в современных базах данных и телефонных справочниках Бодоговские встречаются единично, в основном на западе России и в Украине. Спорных версий происхождения корня немного — все они сходятся к значению «острый предмет» или «палка», а географическая привязка не вызывает сомнений. Если искать однокоренные фамилии, то это Бодогов, Бодоговский и их варианты с разными окончаниями.