Фамилия Бодовсков — редкий случай, когда географическая привязка может быть важнее разбора корня. Если не брать в расчёт случайные или единичные написания, то почти все носители этой фамилии происходят из одного места — станицы Бороздиновской (бывшая Терская область, ныне Чечня и Дагестан) и прилегающих к ней сёл. Это сразу указывает на то, что перед нами не столько профессиональное или прозвищное имя, сколько фамилия, образованная от названия населённого пункта.

В основе лежит топоним Бодовск (или Бодовский). Скорее всего, так назывался хутор или выселок, имя которого, в свою очередь, могло произойти от фамилии или прозвища первопоселенца Бодо́в (от диалектного «бодой» — тот, кто бодается, упрямец). Суффикс -ск- в фамилии — типичный признак «географической» модели: Бодовск + ов = «чей?» — Бодовсков. Такая форма означает «принадлежащий к Бодовску», то есть выходец оттуда. Модель «топоним + -ов» для русских фамилий редка и характерна в основном для южных регионов, где фамилии нередко писались по названию хутора или станицы.

Важно не путать с фамилией Бодасков (от имени Бодаска). В фамилии Бодовсков ударение, по опросам носителей, падает на второй слог: Бодо́всков. Это дополнительно подтверждает, что основа — не «Бод», а «Бодов-». Встречающееся в документах написание с двумя «с» (Бодовссков) — ошибка или позднее искажение, нормативная форма пишется с одной «с» в суффиксе.

Таким образом, предок носителя фамилии Бодовсков — это, скорее всего, казак или крестьянин-переселенец, который в XVIII–XIX веках жил на Тереке и получил фамилию по месту своего прежнего жительства — небольшому хутору с названием Бодовск.