Прозвище восходит к слову «бой» - «битва, сражение, брань, побоище», а также «звериный промысел; бой белки, бой тюленя». Поэтому прозвище Бой мог получить как воин, охотник, так и буян, забияка. Таким образом, эта фамилия может указывать как на род занятий, так и на характер человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бой, со временем получил фамилию Боева.