Богметенко — фамилия, в которой слышен украинский суффикс -енко, указывающий на происхождение от отца. Это типичная модель для украинских фамилий, где -енко означает «сын» или «потомок». Основа здесь — Богмет, а суффикс добавляет значение «сын Богмета» или «потомок того, кого звали Богмет».

Корень фамилии составной: Бог- и -мет. Первая часть явно отсылает к слову «Бог», что в украинских и русских прозвищах встречается нередко. Вторая часть — от глагола «метать» или существительного «мета» (цель, бросок). Скорее всего, прозвище Богмет дали человеку с особым умением или характером: например, меткому стрелку или тому, кто «метал» что-то с божественной точностью. Есть и более простая версия: прозвище могло возникнуть из двух корней как описательное — «Богом данный меткий» или «Божья мета» (цель). В украинской ономастике такие составные прозвища на Бог- (Богдан, Богуслав) известны, но Богмет — редкость.

Географически фамилия Богметенко почти не встречается в России, но фиксируется в реестрах украинских фамилий. По данным переписей XIX века, подобные фамилии с суффиксом -енко были распространены на Полтавщине и Черниговщине. Вероятно, предки носителей этой фамилии жили в казацких семьях или среди крестьян, где прозвища часто давали по личным качествам, а не по роду занятий.

Сословно Богметенко — фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовали в среде запорожских казаков и мещан, а к XIX веку он стал массовым у крестьян. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что подтверждает её простонародное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Богметов, Богметин — показывает, что модель на -енко уникальна для украинского ареала. Если Богметов мог возникнуть в русских землях как патроним от того же прозвища, то Богметенко жёстко привязан к украинской традиции. В написании фамилии нет вариаций: Богметенко, а не Богмитенко или Богметюк, что говорит о стабильной передаче основы без диалектных искажений.