Фамилия Богтюжские — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, происходит от названия населённого пункта. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкой традиционно указывают на происхождение из определённой местности или владение землёй. В данном случае легко предположить топоним Богтюжье или Богтюж — такое название могло относиться к деревне, селу или урочищу.

Корень «Богт-» не имеет прямого и очевидного значения в современном русском языке. Это указывает на то, что слово, скорее всего, заимствовано из местных финно-угорских языков, распространённых на севере и северо-востоке Европейской России. В коми или удмуртском языке «бог» или «бак» может означать «конец», «край», «заливной луг», а «тюж» — возможно, искажённое «ты» (озеро) или «туй» (дорога). Таким образом, Богтюжские — это «те, кто с Богтюжа», то есть выходцы из места, которое можно перевести как «конец у озера» или «луг у дороги». Связь с христианским «Богом» здесь маловероятна — это народная этимология, которая возникает, когда слово кажется знакомым, но на деле имеет другое происхождение.

Суффикс -ские указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии, но в России XVIII–XIX веков эта модель стала массовой и для духовенства, и для мещан, и для крестьян, получивших фамилии по месту жительства. Поэтому Богтюжские могли быть как обедневшими помещиками, так и крестьянами, которых записали по названию деревни при переписи. Точных данных о сословной принадлежности нет, но географическая привязка к северным губерниям (Вологодская, Архангельская, Вятская) — наиболее вероятна.

Интересно, что фамилия не получила распространения и осталась локальной. Это говорит о том, что село Богтюжье, скорее всего, было небольшим и не стало центром миграции. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Богтюжские — штучный товар: их носители, вероятно, происходят из одного-двух родов, которые не разъехались по всей стране. Если вы встретили эту фамилию сегодня, скорее всего, её корни ведут в одну конкретную деревню, которую ещё предстоит найти в писцовых книгах XVII века.