Фамилия Богзыкова — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не славянская, а тюркская, и ключ к пониманию лежит в разборе корня и суффикса.

В центре фамилии — слово «богаз» или «богыз». В тюркских языках (крымскотатарском, кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) «богъаз» или «богыз» означает «горло», «гортань», «пролив», а в переносном смысле — «перешеек» или даже «глотка». Отсюда первая версия: прозвище Богзык могли дать человеку с мощным, зычным голосом, «глоткой», или тому, кто много и громко говорил. Вторая версия, более географическая: прозвище могло указывать на место жительства у пролива, узкого прохода или перешейка. Третья, ремесленная, менее вероятна: в некоторых диалектах «богаз» означало часть упряжи или деталь ткацкого станка, но это редкое значение.

Суффикс «-ов» (в женской форме «-ова») — классический русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским прозвищам при русификации фамилий. То есть исходная форма — Богзыков. Процесс шёл в XIX — начале XX века, когда крещёные или просто осевшие в русской среде тюркские народы получали фамилии по отцу: «чей сын? — Богзыков». Форма Богзыкова — женский вариант, но в бытовом общении её часто используют как неизменяемую для всей семьи, хотя по правилам мужчина — Богзыков, женщина — Богзыкова.

Известных исторических носителей фамилии в открытых источниках нет — это говорит о её крайней малочисленности и локальном бытовании, скорее всего, в регионах Северного Кавказа, Нижнего Поволжья или Крыма, где тюркские языки соседствовали с русским. Сословно предки, вероятно, были крестьянами или казаками, так как дворянские тюркские фамилии обычно имели иные форманты (-бек, -гирей) или сохраняли арабскую основу.

Словообразовательная модель проста: тюркское прозвище Богзык + русский суффикс принадлежности -ов. Ударение, судя по аналогиям (Богзы́ков), скорее всего, падает на второй слог — Богзы́кова, хотя в быту возможны колебания. Фамилия — редкий пример того, как анатомический термин стал личным именованием, а затем фамилией, причём без дополнительных искажений или облагораживания.