Фамилия Бокриева — женская форма фамилии Бокриев, и её разбор стоит начать с основы. В русской ономастике фамилии на -ев, как правило, образуются от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ь или мягкий согласный. Основа «Бокр-» здесь явно нецерковная и неканоническая. Скорее всего, она восходит к прозвищу Бокрый — слову, которое в диалектах русского языка могло означать «боковой», «кривобокий» или даже «упрямый», «норовистый» (сравните с диалектным «бокрить» — гнуть, клонить набок). Прозвище могли дать человеку с характерной походкой, искривлением спины или просто за привычку стоять боком.

Менее вероятна, но возможна версия, что корень связан с тюркскими языками: в некоторых тюркских наречиях «бок» — это «бык» или «сильный», а «бокри» могло быть прозвищем силача. Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русскоязычной среде (особенно на юге России и в Поволжье), славянская диалектная основа выглядит убедительнее. Суффикс -ев типичен для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан, а не дворянства, поэтому предки Бокриевых, скорее всего, были из простонародья — крестьяне или ремесленники.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Ростовской области, Ставропольском крае и в центральных регионах России, но нигде не образует больших гнёзд. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одном-двух сёлах и распространиться через переселения. В документах XVIII–XIX веков Бокриевы не числятся среди известных дворянских родов, что подтверждает её народное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Боков, Боковин, Бокорезов, — то Бокриев стоит особняком. У неё нет прозрачного значения «сын Бока» (как у Бокова), а есть оттенок прозвищной характеристики. Это сближает её с фамилиями вроде Кривобоков или Сутулов, но с более редкой моделью: не от прилагательного, а от глагольной основы. Такие фамилии часто возникали как насмешливые или описательные уличные прозвища, которые потом закреплялись в документах.

Таким образом, Бокриева — это фамилия, образованная от прозвища Бокрый, которое указывало на внешнюю особенность или характер человека. Её носители в прошлом — простые люди, жившие в центральной и южной России, а сама фамилия сохранила редкую словообразовательную форму, отличающую её от более частых вариантов.