Фамилия Болчинская — женская форма фамилии Болчинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на польское или украинско-белорусское происхождение. Такие фамилии часто образовывались от названий местности: села, местечка или усадьбы. В основе лежит топоним Болчино или Болча — подобные названия встречаются в записях на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в нынешней Западной Украине и Беларуси. Если предположить, что село называлось Болчино, то его житель получал прозвище «болчинский» — «тот, кто из Болчина».

Корень «Болч-» неочевиден, и здесь возможны две основные версии. Первая связывает его с диалектным словом «болча» или «болчка» — так в некоторых говорах называли бочонок, кадку или вообще что-то пузатое, округлое. Прозвище Болча могли дать полному человеку или, иронично, бондарю. Вторая версия отсылает к древнеславянскому личному имени Болко или Болч, которое встречается в старых грамотах как уменьшительная форма от Болеслав. В этом случае фамилия Болчинский — это указание на потомка человека по имени Болко.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Болчин, Болч, Болчев, показывает, что форма на -ский встречается реже и имеет более аристократичный оттенок. В Российской империи такие фамилии часто носили мелкопоместные дворяне или шляхтичи, которые переселились из западных губерний. Однако не исключено, что Болчинские могли быть и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права — в этом случае фамилия просто закрепилась за выходцами из деревни Болчино.

География фамилии сегодня размыта, но по архивным записям XIX века Болчинские чаще всего встречались в Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев в Сибирь. Споров вокруг этимологии немного: наиболее правдоподобной выглядит версия с топонимом, так как суффикс -ский почти всегда привязан к географическому объекту, а не к прозвищу. Если же основа происходит от «болча» (бочонок), то это редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию с дворянским суффиксом, что маловероятно.