Фамилия Бомхаева — редкий случай, когда географическая привязка важнее, чем разбор корня. Скорее всего, перед нами фамилия северокавказского происхождения, точнее — ингушская или чеченская. Основной ареал фамилий с окончанием на -хаев и -хаева — Ингушетия, Чечня, а также соседние регионы. В этой модели суффикс -ев указывает на принадлежность к роду или месту. Основа «Бомх» или «Бомха» — это, вероятно, вариант личного имени или прозвища, которое уходит корнями в вайнахские языки.

Точное значение основы «Бомха» восстановить сложно. В чеченском и ингушском языках слово «бом» может означать «камень», «скала» или «крепость». Не исключено, что прозвище Бомха дали человеку, жившему у скалистой местности, или тому, кого считали твердым, несгибаемым. Также есть версия, что «Бомха» — это диалектная форма арабского имени, например, от «Мухаммад» (Магомед), которое в местном произношении могло сократиться до «Бомха». Но это только догадки, так как письменных источников, фиксирующих именно это имя, нет.

Словообразовательная модель проста: к основе Бомха добавили суффикс -ев, который в русском языке служит для образования фамилий (как Иванов, Петров). В ингушской и чеченской традиции такие фамилии часто образовывали от имени отца или предка. То есть Бомхаев — потомок Бомхи. Окончание -а в фамилии Бомхаева — форма женского рода, указывающая на то, что носительница — женщина.

В отличие от многих русских фамилий, которые столетиями фиксировались в переписях, фамилии народов Северного Кавказа часто оформлялись документально только в XIX–XX веках. Поэтому датировать появление фамилии Бомхаева сложно. Но можно с уверенностью сказать, что это фамилия, несущая в себе память о конкретном человеке, его личном качестве или месте, откуда пошел род. Других, более распространенных версий (например, от тюркских или славянских корней) для этой фамилии не существует — она прочно привязана к своему региону и языковой среде.