Фамилия Бомпа — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русском языке нет корня «бомп-» со значением, из которого можно было бы вывести прозвище или имя. Это сразу указывает на иноязычное происхождение, причём не из самых очевидных источников.

Скорее всего, фамилия Бомпа — это русифицированная запись западноевропейской фамилии. Самый вероятный кандидат — французское Bonpas (буквально «добрый шаг» или «добрый проход»). Такие фамилии-указатели могли давать владельцам постоялых дворов или тем, кто жил у удобного брода. В русской среде французское «он» в конце слова могло отпасть или перейти в «а», а двойная «п» закрепилась на письме. Альтернатива — итальянская фамилия Bompa, встречающаяся на севере Италии (Ломбардия, Венето), где она может быть вариантом от «bomba» (бомба, шар) в значении прозвища полного или круглолицего человека.

Словообразовательная модель в русском языке для этой фамилии нетипична. Она не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые указывали бы на принадлежность («чей сын?»). Фамилия застыла в форме чистой основы без типичного русского окончания. Это говорит о том, что её принесли в Россию иностранцы — возможно, военнопленные после войны 1812 года, мастера или купцы, приглашённые при Петре I или Екатерине II.

Версия о происхождении из французского Bonpas выглядит правдоподобнее ещё и потому, что в XIX веке в России фиксировались фамилии французского звучания у обрусевших гугенотов или выходцев из Швейцарии. Встретить Бомпу можно было в Петербурге, Москве или в южных губерниях, где селились иностранные колонисты. Итальянский след возможен, но менее вероятен из-за малого числа итальянцев в Российской империи.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не в крестьянских переписях, а в метрических книгах иностранных конфессий или в списках дворян и купцов. Сословная принадлежность, скорее всего, была городской или привилегированной — мещане, купцы, реже дворяне. Фамилия Бомпа — это не про «сын Бомпа», а про «человек, которого так прозвали на чужом языке, а потом записали по-русски».