Фамилия Бопщенко звучит нестандартно для русского уха, и это первый ключ к её разгадке. Её основа — «Бопщ» — не имеет славянских корней. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от прозвища, которое, в свою очередь, возникло из иноязычного слова. Наиболее вероятная версия связывает её с немецким или идиш «Botsch» (или «Botschafter»), что в диалектах могло означать «посланник», «гонец» или «толмач» (переводчик). Суффикс -енко, характерный для украинской и южнорусской ономастики, указывает на географию: фамилия формировалась на территории современной Украины или в южных губерниях Российской империи.

Модель образования проста: к основе «Бопщ» добавили типичный украинский патронимический суффикс -енко, который буквально означает «сын» или «потомок». Таким образом, Бопщенко — это «сын Бопща», то есть потомок человека, носившего прозвище Бопщ. Исходное прозвище могло закрепиться за человеком, который служил переводчиком, посредником или выполнял поручения. В условиях многонациональной Малороссии, где бок о бок жили украинцы, поляки, евреи и немцы, такое прозвище было практичным и понятным.

Версия о том, что основа могла произойти от тюркского «боп» (глагол «быть» в повелительном наклонении) или от славянского диалектного слова, маловероятна: ни в одном известном говоре нет корня «бопщ» с внятным значением. Фамилия редкая, в списках массовых дворянских или крестьянских родов она не встречается. Её носители, скорее всего, принадлежали к казачьему или мещанскому сословию, а сама фамилия — живое свидетельство культурного обмена на южных рубежах империи.