Фамилия Борголышкинская — редкий случай в русской ономастике. Она образована по модели, типичной для дворянских и географических фамилий (суффикс -ск-), но основа звучит совершенно не по-славянски. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая от названия населённого пункта — села, деревни или хутора, который в свою очередь получил имя от тюркского или монгольского прозвища или топонима.

Попробуем разобрать корень. «Боргол» или «Борголы» может восходить к тюркскому «боргу» (долг, подать) или к монгольскому «бор» (серый, седой) в сочетании с «гол» (река, долина). В сибирских и казахских говорах встречается слово «боргол» — так называли овраг, промоину или место, где весной задерживается талая вода. Если фамилия действительно топонимическая, то предок мог получить её по месту жительства: «Борголышкинский» — тот, кто родом из урочища или деревни Борголышки.

Суффикс -ин- в середине слова (Борголышкин-ская) — редкая деталь. Он может указывать на притяжательность: первоначально было прозвище Борголышка (уменьшительное от Боргол), а от него образовалось название поселения «Борголышкино», и уже от названия села — фамилия переселенца или помещика. Такая цепочка типична для фамилий, зафиксированных в XIX веке у крестьян, переехавших из одной губернии в другую, или у однодворцев южных регионов.

Географически фамилия могла закрепиться на территориях, где русские переселенцы контактировали с тюркскими или монгольскими народами — в Сибири, на Алтае, в Забайкалье или в Оренбургской области. Встретить её в центральной России маловероятно: слишком специфична основа.

Сословная принадлежность предков с такой фамилией, скорее всего, недворянская. Типичные носители — государственные крестьяне или казаки, получившие фамилию по названию своего хутора или станицы. В редких случаях, если окончание -ский было дано при поступлении в духовное училище, основа могла быть взята от названия монастырского владения, но для этого корень «Боргол» слишком далёк от церковной лексики.

В написании возможны варианты: Борголышкинская (с двумя «ш» в суффиксе) или Борголышкинская (с одной), но форма с -ск- и окончанием -ая — единственно верная для женского варианта фамилии. Мужской род — Борголышкинский.