Фамилия Бороденский — классический пример фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ский». Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке он стал активно использоваться и у духовенства, и у крестьян, особенно при записи в рекруты или при переезде в города. Поэтому Бороденский мог быть как потомком служилого человека, так и выходцем из крестьян, которому дали «благородную» фамилию при поступлении в семинарию или при получении паспорта.

Основа фамилии — слово «борода». Однако здесь важно уточнение: прямое отчество «Бородин» (чей? — Бороды) или «Бородкин» встречается намного чаще. Форма «Бороденский» предполагает, что прозвище предка звучало как «Бороденя» или «Бородень» — то есть человек с заметной, возможно, длинной или окладистой бородой. Уменьшительно-пренебрежительный суффикс -ен- (-еня) в прозвищах был распространён в южнорусских и белорусских говорах: Бороденя — «бородач», но с оттенком бытовой фамильярности.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — западные области России (Смоленская, Брянская) и восток Беларуси. В польских метриках XVI–XVII веков встречается шляхетская фамилия Brodzki (от broda — борода), но Бороденский — более поздняя и явно восточнославянская форма. Возможно, что в основе лежал топоним: несколько деревень с названием Бородено или Бородень есть в Витебской и Могилёвской губерниях, и фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда.

Спорный момент: могла ли фамилия быть семинарской? В духовных училищах иногда давали фамилии по внешним признакам, но для этого чаще использовали латинизированные формы (Барбатус — от лат. barba «борода»). «Бороденский» звучит слишком по-русски для семинарской традиции, поэтому версия с прозвищем или топонимом выглядит убедительнее.

Итог: предки носителей фамилии Бороденский — скорее всего, люди из западных губерний Российской империи, которых прозвали за густую бороду или которые жили в деревне с похожим названием. Фамилия сохранила редкую словообразовательную конструкцию и не получила широкого распространения, что делает её своеобразным маркером конкретного региона.