Фамилия Бородинський звучит необычно для русского уха, и причина в написании: она украинизирована. В русском языке та же фамилия выглядела бы как Бородинский. Суффикс -ськ- (в русском -ск-) указывает на то, что фамилия образована от географического названия — скорее всего, от села или местечка Бородино или Бородин. В таком случае Бородинський — это «тот, кто родом из Бородина», типичная модель для польской и украинской шляхты, а позже и для крестьян, получивших фамилию по месту жительства.

Основа фамилии — Бородин- — восходит к прозвищу Борода. В древнерусском языке «борода» означала не только растительность на лице, но и зрелость, солидность. Прозвище Борода давали либо человеку с заметной окладистой бородой, либо, по ироничной народной традиции, безбородому юноше — чтобы «уравновесить» внешность. От этого прозвища образовалась масса фамилий: Бородин, Борода, Бородатый. А Бородинський — вторичная форма, прилагательное, указывающее на принадлежность к роду Бородиных или к местности Бородино.

Спорный момент: могла ли фамилия возникнуть напрямую от слова «борода» без географической привязки? Теоретически да, если бы человек получил прозвище Бородин, а его потомков записали как Бородинськие — по отцу. Но в украинской и польской традиции суффикс -ський/-ский почти всегда территориальный. Поэтому версия с селом Бородино (таких в Украине и Беларуси несколько, например, в Волынской или Киевской областях) выглядит убедительнее.

География фамилии сегодня — преимущественно Украина, особенно западные и центральные области, а также среди украинской диаспоры. В России фамилия встречается редко и обычно в форме Бородинский. Носители фамилии Бородинський в XIX веке могли быть как крестьянами, переселившимися из села Бородино, так и мелкими дворянами, владевшими землёй в этом селе. Точных данных о сословном составе нет, но сам суффикс -ський исторически ассоциировался с привилегированными слоями, хотя к XIX веку он распространился и на простых людей.

Коротко: Бородинський — украинская форма фамилии, означающая «выходец из Бородина» или «потомок Бороды». Корень — борода, суффикс — указание на происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите село Бородино на территории современной Украины.