Фамилия Боровченко образована по распространённой на украинских землях модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (Боровченко — сын Боровка). Основа фамилии — прозвище Боровко, которое, в свою очередь, происходит от слова «боров» (кастрированный хряк). В славянской традиции прозвища, связанные с домашними животными, часто давали не столько за внешнее сходство, сколько за особенности характера: упрямство, грубость или, наоборот, хозяйственную основательность. Боровко — нередкое прозвище в реестрах запорожских казаков, где фиксировались и более «животные» варианты вроде Борова, Кабана, Свинаря.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом Боровое или Боровка — названиями сёл и рек, которых много на Украине и в Белоруссии. В этом случае Боровченко — тот, кто родом из такого места. Однако первая версия надёжнее: суффикс -енко присоединялся именно к личным именам и прозвищам, а не к географическим названиям напрямую (для этого чаще использовали форму Боровский).

Фамилия Боровченко типична для центральных и восточных областей Украины, особенно для Черкасской, Полтавской и Киевской губерний. В российских переписях XIX века она встречается реже — обычно в тех регионах, куда переселялись украинские крестьяне (Кубань, Дон, юг Сибири). Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским и казачьим: среди запорожцев Боровченко — не редкость, а вот в дворянских родословных книгах фамилия почти не фигурирует.

Особенность фамилии — её «говорящая» основа, которая в современном языке звучит грубовато, но в прошлом была обычным бытовым прозвищем. Это не редкость для украинских фамилий на -енко: Боровченко стоит в одном ряду с Быченко, Козленко, Жеребченко — все они указывали на прозвище отца, данное по животному или его признаку.