Фамилия Борскина — женская форма фамилии Борскин. Её основа, скорее всего, связана с географическим названием, а не с личным именем или ремеслом. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской традиционно указывают на происхождение из определённой местности: владельца поместья или выходца из села, деревни, города. В данном случае исходным могло быть название населённого пункта вроде Борск, Борское или Борки. Такие топонимы, в свою очередь, образованы от слова «бор» — хвойный лес, сосняк. Человек, носивший прозвище Борской или живший в селе Борское, получал фамилию Борский, а его потомки — Борскины.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с прозвищем Борской, данным человеку, жившему у бора или в бору. Однако для прозвищного происхождения типичнее суффиксы -ов/-ев (Боров, Борков) или -ин (Борин). Суффикс -ск- в русских фамилиях — почти всегда маркер территориальной принадлежности, что подтверждает географическую версию.

Сама фамилия Борскина — сравнительно редкая. Её можно встретить в центральных и северных областях России, где много сосновых лесов и исторических сел с корнем «бор». Интересно, что в польском и украинском языках аналогичные фамилии (Borski, Борський) также распространены, что указывает на возможные западные корни у части носителей. В русском контексте фамилия могла возникнуть как в дворянской среде (помещики, владевшие землями при Борске), так и среди крестьян, переселившихся из одноимённого села и записанных по месту выхода. Точных данных о сословной принадлежности предков Борскиных нет, но суффикс -ский в крестьянских фамилиях XVIII–XIX веков встречается реже, чем в шляхетских или духовных.