Фамилия Босуновская — редкая и структурно прозрачная. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием. Основа здесь — Босун- (или Босунов-), а окончание -ая типично для фамилий, которые склоняются как прилагательные и нередко встречаются в польской, белорусской и украинской традициях.

Разбираем корень. Самая вероятная версия: фамилия происходит от названия населённого пункта вроде Босуново, Босунов или Босуновка. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища или некалендарного имени Босун. Что значило это слово? В славянских говорах «босун» — человек, который ходит босиком, или, в переносном смысле, бедняк, не имеющий обуви. В древнерусских документах встречается прозвище Босой, Босик — отсюда же и Босун. Человек по прозвищу Босун мог стать основателем деревни, которую назвали Босуново, а его потомки, переехав в другую местность, получили фамилию по месту прежнего жительства: Босуновский, а в женском роде — Босуновская.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «босун» в значении «вид рыбы» или «растение». Однако в ономастике такие зооморфные и ботанические прозвища редко дают фамилии на -ский, если только не через название урочища.

Суффикс -ов- в основе (Босунов-ская) указывает на то, что топоним был образован от личного имени или прозвища с помощью притяжательного суффикса. То есть изначально было село Босуново — «принадлежащее Босуну». Фамилия Босуновская, таким образом, — это «выходец из Босунова». Встречается она преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине, где фамилии на -ский особенно часты.

Сословно фамилия не маркирована: её могли носить как крестьяне, переселённые из одной деревни в другую, так и мелкопоместные дворяне, получившие фамилию по своему имению. Без конкретных генеалогических записей определить точное происхождение невозможно, но словообразовательная модель надёжно указывает на географическую основу.