Фамилия Ботчаева — женская форма, а мужская, Ботчаев, образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели: основа + суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Ботчай. В русских говорах слово «бот» или «ботать» означало «бить», «колотить», «стучать»; отсюда «ботало» — колотушка или шест для загона рыбы в сети. Человек, которого прозвали Ботчаем, мог быть рыбаком, бондарем (изготовителем бочек, где тоже нужен обстук), либо просто обладателем громкого голоса или шумного нрава — «ботал» без умолку.

Однако у этой фамилии есть яркая региональная особенность. Форма на -аев (Ботчаев, а не Ботчев) характерна для тюркских языков, где суффикс -ай/-ей образует ласкательные или уменьшительные имена. В осетинском, балкарском, карачаевском языках встречается имя Ботча — возможно, от тюркского «бот» (верблюжонок) или как вариант имени Батыр (богатырь). Фамилия Ботчаева широко распространена на Северном Кавказе, особенно среди балкарцев и карачаевцев, а также у осетин-дигорцев. В этих культурах фамилия указывает на родовую принадлежность, а не на прозвище одного предка.

Таким образом, у фамилии Ботчаева как минимум два независимых пути возникновения. В русской среде — от прозвища Ботчай, связанного с действием «ботать» (шумный, деятельный человек). В тюркско-кавказской среде — от личного имени Ботча, возможно, с ласкательным оттенком. Носители фамилии в центральной России — скорее потомки переселенцев или результат случайного совпадения основ, тогда как на Кавказе это устоявшаяся родовая фамилия, которую не стоит путать с русской моделью.