Фамилия Боверис — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а балтийское, и ключ к разгадке лежит в окончании -ис. В русских фамилиях такой суффикс нетипичен: он характерен для литовской модели образования фамилий (ср. Будрис, Казлаускас, Сабонис). Поэтому первое, что стоит предположить: перед нами литовская или, реже, латышская фамилия, которая попала в русский обиход.

Основа Бовер- может восходить к литовскому слову boveris или bovė. В балтийских языках есть глагол bovoti — «реветь», «мычать», а также существительное bovė — «корова». Таким образом, Боверис — это, скорее всего, прозвище, данное человеку, который либо пас коров, либо обладал низким, громким голосом, либо просто был медлительным и спокойным, как корова. В ономастике такие «скотоводческие» прозвища встречаются часто, и они легко переходили в фамилии.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с немецкой фамилией Boveri (например, известный швейцарский биолог Теодор Бове́ри). В этом случае фамилия могла прийти в Прибалтику с немецкими колонистами, а затем обрусела, получив литовское окончание -ис. Однако для массового бытования эта гипотеза слабее: немецкое окончание -i в русской среде чаще переделывали в -ий (Боверий), а не в -ис.

Географически фамилия Боверис тяготеет к регионам, где исторически жили литовцы: Калининградская область, Литва, запад Беларуси. В России она встречается единично, и её носители, скорее всего, потомки литовских переселенцев или людей, получивших фамилию по месту прежнего жительства. Сословной привязки нет: балтийские фамилии на -ис носили и крестьяне, и мещане, и шляхта — всё зависело от конкретной семьи. Если ваш предок был Боверис, он мог быть пастухом, крестьянином или ремесленником из литовского местечка.